En aquest tema, explorarem tècniques avançades per a la resolució de restriccions en Prolog. La programació lògica amb restriccions (CLP) és una extensió de Prolog que permet treballar amb restriccions en lloc de simples fets i regles. Això és especialment útil en àrees com la programació matemàtica, la planificació i la intel·ligència artificial.

• Definició: La programació lògica amb restriccions (CLP) combina la programació lògica amb la resolució de restriccions.
• Ús: Permet expressar problemes en termes de restriccions sobre variables, que poden ser resoltes per un motor de restriccions.

• Domini: El conjunt de valors possibles que una variable pot prendre.
• Tipus de dominis:
  • Domini finit: Un conjunt finit de valors (per exemple, {1, 2, 3}).
  • Domini infinit: Un conjunt infinit de valors (per exemple, tots els nombres enters).

• Restriccions aritmètiques: Relacions matemàtiques entre variables (per exemple, X + Y = Z).
• Restriccions lògiques: Relacions lògiques entre variables (per exemple, X > Y).
• Restriccions globals: Restriccions que involucren múltiples variables (per exemple, tots els elements d'una llista són diferents).

Explicació:

• :- use_module(library(clpfd)).: Carrega la biblioteca de restriccions finites.
• X + Y #= Z: Defineix una restricció aritmètica.
• X #> 0, Y #> 0, Z #< 10: Defineixen restriccions addicionals sobre les variables.

Explicació:

• all_different(L): Assegura que tots els elements de la llista L són diferents.
• L ins 1..3: Defineix el domini de les variables en L com els valors de 1 a 3.

Crea un programa en Prolog que resolgui un quadrat màgic de 3x3, on la suma de cada fila, columna i diagonal és igual.

Solució:

• Defineix les variables del quadrat màgic.
• Assegura que totes les variables són diferents.
• Defineix les restriccions per a les files, columnes i diagonals.

Crea un programa en Prolog que resolgui el problema de les vuit reines, on cap reina pot atacar una altra en un tauler de 8x8.

Solució:

• Defineix les variables per a les posicions de les reines.
• Assegura que totes les reines estan en files diferents.
• Defineix les restriccions per a les diagonals.

En aquest tema, hem explorat tècniques avançades per a la resolució de restriccions en Prolog. Hem après sobre la programació lògica amb restriccions (CLP), els dominis de les variables, i els diferents tipus de restriccions. També hem vist exemples pràctics i exercicis per aplicar aquests conceptes. La resolució de restriccions és una eina poderosa que pot simplificar la solució de problemes complexos en Prolog.